RAZONES Y PROPORCIONES
1. RAZONES
La razón de dos números resulta de dividir ambos números. Por ejemplo la razón de 7 a 4 se escribe 7/4 o 7:4 y se lee siete es a cuatro. El primer término es el antecedente y el segundo consecuente.
2. PROPORCIONES.
Consiste en la igualdad entre 2 razones y se representa de dos maneras:
a/b=c/d o a:b::c:d
Y se lee a es a b como c es a d. Los puntos a y d se llaman extremos y los puntos b y c se llaman medios.
PROPIEDADES.
A) En toda proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos.
a×d=b×c
B) En toda proporción un MEDIO es igual al producto de los eztremos dividido por el otro MEDIO.
b= a×d͟∕c
C) En toda proporción un EXTREMO Es igual al producto de los medios dividido por el otro EXTREMO.
a=b×c∕d
PROPORCIONALIDAD DIRECTA.
Cuando el cociente entre dos magnitudes constante decimos que las magnitudes son directamente proporcionales.
EJEMPLO
Si un kilogramo de naranjas cuesta $1200 ¿Cuánto cuestan 8 kilogramos?
1/3=1200/x → x=1200×3/1 x= $3600
EXAMPLE
1. Por cada 5 libras de peso en una persona, aproximadamente 2 l ibras son de músculo. Calcular cuanto pesan los músculos en un niño de 4lb, 62Lb, 85Lb.
2.El precio por galón de gasolina es de $3250. Elaborar una tabla que indique el precio de 2, 5, 7, 10 galones,
3. Juan entrena ciclismo. La siguiente tabla registra el número de vueltas y el tiempo empleado por vuelta. Completa la tabla
N Vueltas
|
4
|
8
|
20
|
23
|
30
| ||
Tiempo
|
12
|
35
|
50
|
PROPORCIONALIDAD INVERSA.
Si una magnitud crece mientras la otra decrece decimos que son dos magnitudes inversamente proporcionales. El producto constante se llama constante de proporcionalidad inversa.
Cuando el producto de cada par de valores de magnitudes que se relacionan es constante, son inversamente proporcionales.
EJEMPLO.
En una camioneta se puede transportar 280 litros de agua. la tabla muestra algunas posibilidades de transportar el agua, según el número de garrafas y la capacidad de cada uno.
Nª DE GARRAFAS
|
CAPACIDAD DE GARRAFA (L=
|
PRODUCTO
|
10
|
28
|
280
|
20
|
14
|
280
|
40
|
7
|
280
|
70
|
4
|
280
|
140
|
2
|
280
|
Como el producto de ellas es constante (280), entonces las magnitudes número de garrafas y su capacidad en litros son inversamente proporcionales.
EJERCICIOS.
1. Por cada 5 libras de peso de una persona, aproximadamente dos libras son de musculo. Calcular cuanto pesa un niño de 45 libras, 62 libras, 85 libras.
2. El precio por galón de gasolina es de $3250. Elaborar una tabla que indique el precio de 2 galones, 3 galones, 7 galones y 12 galones
3. Juan entrena ciclismo. La siguiente tabla registra el número de vueltas y el tiempo empleado por vuelta. Completa la tabla.
Nª DE VUELTAS
|
4
|
8
|
20
|
23
| |||
TIEMPO EMPLEADO
|
12
|
35
|
42
|
50
|
4. la tabla describe la relación entre el número de obrero y el número de días que tardan en hacer un trabajo.
OBREROS
|
6
|
12
|
40
| |
DIAS
|
30
|
10
|
a) Completar la tabla
b) ¿Cuántos obreros se necesitan, para completar la obra en 4 días?
c) ¿Cuántos días tardaran 14 obreros en hacer la misma obra?
5. Santiago dispone de $120000 para comprar algunos pantalones. Al llegar al almacén observa que hay pantalones de $4800, $5000, $6000, $8000 y $10000. Completa la tabla para saber cuántos pantalones podría llevar de una sola clase.
Nª DE PANTALONES
|
25
| ||||
PRECIO
|
4800
| ||||
PRECIOXPANTALON
|
12000
|
6. En la clase de Juan 15 estudiantes deciden hacer una excursión y compran comida suficiente para 10 días.
a) Si solo pueden ir 10 estudiantes ¿Podrían quedarse más días? Justifica tu respuesta.
b) Completa la siguiente tabla y determina cuantos días mas pueden quedarse en la excursión si solo van 5 estudiantes.
Nª DE ESTUDIANTES
|
Nª DE DIAS
|
PRODUCTO
|
15
|
10
|
150
|
10
| ||
8
| ||
5
|
Si solo van 8 estudiantes ¿Para cuantos días alcanzara la comida?
7. En la siguiente tabla se muestra la relación entre el diámetro de una tubería por la que desagua un tanque y el tiempo que tarda en vaciarse.
DIAMETRO(pul)
|
½
|
1
|
2
|
2½
|
3
|
TIEMPO(Seg)
|
80
|
a) Completa la tabla.
b) Explico si las magnitudes son inversamente proporcionales.
c) Determine el tiempo que tardara en vaciarse en una tubería de 6 pulgadas de diámetro.
Bueno. Lo utilizare para mis clases
ResponderEliminarYo por igual los voy a usar para mi clase
Eliminaryo igual lo usare para mis clases aun que no entendí mucho
Eliminargracias
ResponderEliminargracias me salvaron
ResponderEliminarme salvaron
ResponderEliminargracias
Bien explicado, gracias!
ResponderEliminarbien
ResponderEliminarWow nmns no sabor eso
ResponderEliminarni yo x_x
Eliminargonorreas hp no saben nada gas care pipis ballan a q se los culee un burro
ResponderEliminarque ignorante y atrevido eres
Eliminarke wuen comentario
EliminarHijoeputa usted marica
EliminarOye a ver, primero copia bien es Vayan no ballan, y deje de criticar que ni usted sabe :v
Eliminar:'v tengo miedo no entiendo ni un carajo
ResponderEliminarni yo entiendo nada
Eliminarun problema : iajte sipodes resolver : 14 amigas compran 3 regalos, 11 de ellas deben pagar 3 regalos y 3 solo dos , cuanto deben pagar cada una de cada grupo, el total del gasto en 1620 , mi correo luispedromujica@yahoo.com.ar
ResponderEliminarbuenos dias tengo unos problemas pero no entiendo nada necesito ayuda x favor
ResponderEliminar1. 4R - 2
---------- = 1 - 2
5
2. T = T
2 - --- ---
3 6
no se como determinar los valores de una tabla proporciaonal si la tabla es
ResponderEliminardia 1 2 3 4
crecimiento 4cm 8cm 10cm 16cm
plis ayuda trabajo para mañana
ResponderEliminarLa puuta no entiendo nada
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarxd
ResponderEliminarMuy bueno :D aunque encontré un detalle:
ResponderEliminaren el ejemplo de proporcionalidad directa, pusiste relación 1/3 cuando debería ser 1/8
1/8 = 1200/X
X = 1200*8/1
X = 9600
gracias por la ayuda
ResponderEliminaruna pregunta cuando es 2/5:x= 5/9:1/2
ResponderEliminarcomo se resuelve
Gaas de pagina eliminen esa mierda ya ush no se le entendio ni un puto carajo .|. balla coman pipi mejor gonorreas
ResponderEliminarGaas de pagina eliminen esa mierda ya ush no se le entendio ni un puto carajo .|. balla coman pipi mejor gonorreas
ResponderEliminarmuy buena esta pagina
ResponderEliminarmuy buena esta pagina
ResponderEliminarmuy buena esta pagina
ResponderEliminarMe pueden, ayudar cn esto 60m2 llegan a costar 300bs cual sera el presio de 80m2
ResponderEliminarMe pueden, ayudar cn esto 60m2 llegan a costar 300bs cual sera el presio de 80m2
ResponderEliminarque mierda de blog
ResponderEliminaresto es puro sida cibernetico >:v
ResponderEliminar\°]\ /
ResponderEliminar/°] \_/
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarsi ves esto david eres bien putoo >:v
ResponderEliminarhola
ResponderEliminarAyuda en una proporcion geometrica continua cuya razon es 2/3,la media proporcional es 24 halle la suma de extremos
ResponderEliminarComo saco la dimensión de un terreno el largo y ancho con la razón de 7:5 si el perímetro es de 200 metos
ResponderEliminarMe pica el wevo
ResponderEliminarAYUDA La razon de las edades de renzo y alessandra vale 5/4 y dentro de dos años sus edades consumirian 31 años ¿ que edad tiene renzo ? ayuda .. son razones y proporciones ¡¡¡
ResponderEliminarSabiendo que A y B estan en relacion de 7 a 6 y que la diferencia de sus cuadrados es 52 . hallar A-B ..AYUDA PORFA ?
ResponderEliminarme pueden ayudar .
ResponderEliminarEn la IE hay 200 estudiantes y consumen todas las frutas que compraron en 20 dias
.si se matriculan 50 estudiantes mas ¿en cuanto tiempo comeran la mis
ma cantidad de frutas?